…..Θεώρημα Καραθεοδωρή. Η απάντηση στο παραπάνω ερώτημα δόθηκε από τον Καραθεοδωρή με το θεώρημα που ακολουθεί:
«Εάν σε κάθε γειτονιά οποιουδήποτε σημείου Α που επιλέγεται αυθαίρετα, περιέχονται σημεία μη προσιτά από το Α κατά μήκος καμπυλών που είναι λύσεις της εξίσωσης ΣΥidxi = 0,
η εξίσωση αυτή είναι ολοκληρώσιμη».